现有树解码器仅适合求解单变量问题而求解多元问题的效果欠佳，而大多数数学求解器对真值表达式的错误选择导致训练出现学习偏差。针对上述问题，提出基于表达式的逐层聚合和动态选择的图到方程树（GET）模型。首先，通过图编码器学习文本语义；其次，从方程树的底层开始逐层迭代地聚合数量和未知变量以得到子表达式；最后，结合输出表达式的最长前缀动态地选择真值表达式以实现偏差最小化。实验结果表明，所提模型在Math23K数据集上的精度达到83.10%，相较于图到树（Graph2Tree）模型提升了5.70个百分点。可见，所提模型适用于复杂多元数学问题的求解，并能降低学习偏差对实验结果的影响。

近年来，生成对抗网络（GAN）用于低剂量CT（LDCT）伪影抑制表现出一定性能优势，已成为该领域新的研究热点。由于伪影分布不规律且与正常组织位置息息相关，现有GAN网络的降噪性能受限。针对上述问题，提出了一种基于伪影感知GAN的LDCT降噪算法。首先，设计了伪影方向感知生成器，该生成器在U型残差编解码结构的基础上增加了伪影方向感知子模块（ADSS），从而提高生成器对伪影方向特征的敏感度；其次，设计了注意力判别器（AttD）来提高对噪声伪影的鉴别能力；最后，设计了与网络功能相对应的损失函数，通过多种损失函数协同作用来提高网络的降噪性能。实验结果表明，与高频敏感GAN（HFSGAN）相比，该降噪算法的平均峰值信噪比（PSNR）和结构相似度（SSIM）分别提升了4.9%和2.8%，伪影抑制效果良好。

针对低剂量计算机断层扫描(CT)重建图像发生严重衰退的问题,提出一种基于变指数和非局部的最大似然期望最大(MLEM)低剂量CT重建算法。该算法考虑了传统各向异性扩散中降噪不充分的缺点,把可以有效折中热传导和各向异性扩散(P-M)这两种模型的变指数,以及代替梯度检测边缘和细节的相似度函数运用到传统各向异性扩散中,从而达到所期望的效果。该算法在每次迭代中首先采用基本的MLEM算法对低剂量CT投影数据进行重建; 然后利用基于非局部的相似性测度以及变指数和模糊数学的理论对各向异性扩散的扩散函数进行改进,用改进后的各向异性扩散对重建图像进行降噪;最后使用中值滤波对图像进行处理从而消除脉冲噪声点。实验结果表明,所提出算法的均方绝对误差、归一化均方距离均比有序子集惩罚最小二乘(OS-PLS)、有序子集惩罚最大似然一步迟疑(OS-PML-OSL)、基于传统P-M、基于方差的算法小,获得了高达10.52的信噪比。该算法重建出的图像可以在有效消除噪声的同时较好地保持图像的边缘和细节信息。